Propagation Mechanisms

Free Space Attenuation

根据能量守恒，包围发射天线的任何封闭面上的功率密度积分必须等于发射功率。如果封闭面是以发射器 (TX) 天线为中心的半径为d的球体，TX天线不是全向的（功率密度 $\frac{P_{TX} }{4\pi d^{2} }$ 必须乘以沿接收天线方向的天线增益 $G_{TX}$），并假设所有作用在RX天线有效面积 $A_{RX}$上的能量都被RX天线收集，接受功率可以表示为：

$$P_{RX}=\frac{P_{TX} }{4\pi d^{2} } G_{TX}A_{RX}$$

而有效面积与天线增益之间存在关系：

$$G_{RX} =\frac{4\pi }{\lambda ^{2} } A_{RX}$$

两式合并，消掉 $A_{RX}$，得到Friis定律：

$$P_{RX}=P_{TX} G_{TX} G_{RX} (\frac{\lambda }{4\pi d} )^{2}$$

事实上，Friis定律的有效性仅限于天线的远场区域，即发射和接收天线之间的距离至少为一个Rayleigh距离

Reflection and Transmission